2019年10月の記事一覧

１０月７日（月）

パスカル（1623～1662）は、フランスの物理学者・数学者で、「パスカルの原理」や「パスカルの三角形」などを発見したり、「人間は考える葦（あし）である」などの名文句を残したりしたことで有名な人です。また、大気圧（圧力）の単位（hPa）などにも、パスカルの名前が使われています。そのため、フランスでは大変な有名人で、以前、フランス紙幣（500フラン）の肖像にも使われたことがありました。
　今日は、「パスカルの三角形」の話です。この三角形の作り方は、単純なルールに基づいています。まず最上段に1を配置し、それより下の段にはその位置の右上の数と左上の数の和を配置します。例えば、5段目の左から2番目には、左上の1と右上の3の合計である4が入ります。この作業を繰り返すことで、「パスカルの三角形」を作ることができます。この三角形の性質として、斜めの行を見ると、2行目に「自然数」、3行目に「三角数」（正三角形の形に点を並べたときにそこに並ぶ点の数）などが表れています。また、斜めの数の和がフィボナッチ数にもなっています。まだまだ、たくさんの性質がありますが、話が難しくなるので省略します。
　この三角形の作り方を説明したあと、「パスカルの三角形」の変形バージョンの問題をみんなで解きました。